SU(2)

ところで某発表会で久しぶりにあった面々に「印象変わった」といわれたと研究室の後輩に言ったら「それってヲタっぽくなったってことじゃｗｗｗ」と返されてワタクシ涙目。

いやそんなことはどうでもいい。
Mathematica導入してもらうためにはその理由となるNRGのパッケージの信頼性を教授に説明する必要があり、開発元のグループの論文を読んでレビューせにゃならん。彼らは対称性をばりばり使って計算速度の向上を図っているため、論文中にもそれ関係の用語がよく出てくる。そのひとつがSU(２)。
SU(２)近藤効果とかSU(4)近藤効果は結構耳にして気にはなっていたがまぁ関係ないさぁとおもって放置してた。ググッってみると、リー代数の用語らしい。リー代数、群？なんか宇宙語としか思えない文章がずらずら。
まぁとりあえず、JJサクライにいろいろ書いてあったのでそれを読んで理解したことは、

回転は直交行列で表現できる。
直交行列は群の性質を持つ。（非アーベル型）
3次元空間の回転操作はO(3)
スピン空間の回転はパウリマトリックスで表現できて、
パウリマトリックスは行列式が１になる特殊な性質がある2次元の行列なので、SU(２)の生成子になる。
ハミルトニアンが回転対称性を持つということは回転演算子の生成子と交換するということ。
スピン空間での回転の生成子はスピン演算子の3成分→パウリマトリックスで表記
よってスピン演算子と交換するハミルトニアンはSU(２)回転対称性をもつ。
たぶんフツーの近藤模型はSU(2)

群論手ごわすぎる。しかし量子論とくにスピンがらみの事には結構いるらしい。極めればすばらしく応用も利くらしいが私の頭ではおっつかんわ