2008年9月30日火曜日

parity

4日ほど悩んでたparityの問題が片付いた感じ。定義とか論文に書いてなくて困ったんだがやっぱり原義通り空間対称性の偶奇ぽい。原義そのまんまだから書いて無いんだろうけどさー知らんかったら分かるかっちゅうの。2不純物アンダーソンモデルだと、不純物については、不純物間の中央を原点とすれば、2不純物の演算子の線形結合でeven(偶関数)とodd(奇関数)の波動関数を定義できる。伝導電子についてもk空間でoddとevenのチャンネルを作れるぽいな。対角化時に各基底がoddまたはevenのパリティを持ち、ハミルトニアンも空間対称性を持つことから、同じパリティをもつ基底間にしか行列間要素ができないというわけか。パリティ対称性を使っても行列を2分割するようにしかはたらかないので劇的に計算速度があがるわけじゃないが、それでもいまの丸3日かかる状況からは脱せそう。そしてこれ以外の落とし穴も発見して埋めた。今度こそちゃんとした結果がでるはず・・・。それにしても対称性は奥がふかいな。対称性によって固定点が安定か不安定か、臨界点が存在するかとか変わってくるらしい。やばい、群論とかやってないから用語がわからなすぎる。そろそろ対称性やら固定点とか繰り込みの流れとかの扱いを勉強せねば。いままではひたすら計算方法を理解してプログラム組んでがーっと計算させてるだけだったんだが、ちゃんと考察するにはその辺のことも把握しなあかん気がする。はぁー、計算コードできても一段落ではなかった。近藤効果は底が知れない。

勉強せんとなぁとちょっと切実なのは、レビュートークとやらが近いので、30分しゃべる内容を用意しないといけないせいもある。院生相手に30分かぁ、どうせ皆寝てるだろうけど。というかその前の週は学会で島根いってるんだがいつ準備しろと。

さて明日からTAが始まる。Fortran屋がJavaベースの計算機実験のTAでいいんかよって感じだが。TAは教科書をかってもらえるとの噂。給料もらって勉強できるんだからだいぶいいかも。

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